《什么是数学:对思想和方法的基本研究》是2012年1月复旦大学出版社出版的图书。本书是数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
- 书名 什么是数学:对思想和方法的基本研究
- 出版社 复旦大学出版社
- 出版时间 2012年1月1日
- 页数 588 页
- 开本 32 开
内容简介
无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学?:对思想和方法的基本研究(第3版)》，特别对中学数学教师、蜜境乎大学罪拘生和高中生，都是一本极好的参考书。
作者简介
作者:(美)R·柯朗、H·罗宾译者:左平、张饴慈R·柯朗(RichardCotlrant)是20世纪杰出的数学家，哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任，该研究院后被重命名为柯朗来自数学科学研究院。他写的京束既形小成书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知，而他的《海循放尝微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。H·罗宾(HerbertRobbins)是新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
目录
什么是数学
第1章 自然数
引言
§ 1 整于作走受位低化乡进气玉数的计算
§ 2 数系的可无限性 数学归纳法
第1章补充 数论
引言
§ 1 素数
§ 2 同余
§ 3 毕达哥拉斯数和费马大定理
§ 4 欧几里得辗转相律植船模延歌镇王笔除法
第2章 数学中的数系
引言
§ 1 升缩怎作维吧湖叶华有理数
§ 2 不可公度线段 无理数和极限概念
§ 3 解析几何概述
§ 4 无限的数学分析
§ 5 复数
§ 6 代数数来自和超越数
第2章补充 集合代数
第3章 几何作图 数域的代数
引言
第1部分 不可能性的证明和代数
§ 1 基本几何作图
§ 2 停屋把础可作图的数和数域
§ 3 三个不360百科可解的希腊问誉备体少题
第2部分 作图的各种方法
§ 4 几何虹判灶变换 反演
§ 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
§ 6 再谈反演及其应用
第4章 射影几何 公理体系 非欧几约混念图试考跳里得几何
§ 1 引言
§ 2 基本概念
§ 3 交比
§ 4 平行性和无备件烈统行点顺穷远
§ 5 应市辣牛用
§ 6 解析表示
§ 7 只用直尺的作图问题
§ 8 二次曲线和二次曲面
§ 9 公理体系和非欧几何
附录
高维空间中的几何学
第5章 拓扑学
引言
§ 1 多面体的欧拉公式
§ 2 图形的拓扑性质
§ 3 拓扑定理的其他例子
§ 4 曲面的拓扑分类
附录
第6章 函数和极限
引言
§ 1 变量和函数
§ 2 使依还继张班知利扩巴极限
§ 3 连续趋近的极限
§ 4 连续性的精确定义
§ 5 有关连续函数的两个基本定理
§ 6 布尔查诺定理的一些应用
第6章补充 极限和连续的一些例题
§ 1 极限的例题
§ 2 连续性的例题
第7章 极大与极小
引言
§ 1 初等几何中的问题
§ 2 基本极值问题的一般原则
§ 3 驻点与微分学
§ 4 施瓦茨的三角形问题
§ 5 施泰纳问题
§ 6 极值与不便月站光去真唱制二营宗等式
§ 7 极值的存在性 狄里赫莱原理
§ 8 等周问题
§ 9 带有属喜继自践斤团着策在个边界条件的极值问题 施泰纳问题包气同黑挥站和等周问题之间的联系
§ 10 变分法
§ 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
第8章 微积分
引言
§ 1 积分
§ 2 导数
§ 3 微分法
§ 4 莱布尼茨的记号和"无穷小"
§ 5 微积分基本定理
§ 6 指数函数与对答认风晚倍讨保掉数函数
§ 7 微分方程
第8宗训沉章补充
§ 1 原理方面的内容
§ 2 数量级
§ 3 无穷却钟增苗级数和无穷乘积
§ 4 案用统计方法得到素数定理
第淋影甩9章 最新进展
促经房婷口示证径质手 § 1 产生素数的公式
§ 2 哥德巴赫猜想吸首立层画流苦子助和孪生素数
§ 3 费马大定理
§ 4 连续统假设
§ 5 集合论中的符号
§ 6 四色定理
§ 7 豪斯道夫维数和分形
§ 8 纽结
§ 计克台曲决海凯责助充9 力学中的一个问题
§ 10 施泰纳问题
§ 11 肥皂膜和最小曲面
§ 12 非标准分析
附录 补充说明 问题和习题
算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续性
极大与极小
微积分
积分法
参考书目1
参考书目2(推荐阅读)
跋
