《流形上的微积分》是人民邮电出版社2006-1出版的图书，作者是斯皮瓦克。在这本经典的高等微积分之作中，现代微分几何大师M.Spivak 采用简明的茶弦装十燃觉现代方法，删繁拨冗，来自用通俗的语言引导读者为学习微分几何打下坚实的基础。
- 书名 流形上的微积分
- 作者 斯皮瓦克
- 出版社 人民邮电出版社
- 定价 29 元
基本信息
爱则刑落误适效屋训怕巴 作 者:(美)斯皮瓦克 著
来自 翻译:齐民友，路见可 译
出 版 社:人民邮电出版社
360百科 出版年: 2006-1
页数: 350
定价: 29.00元
丛书: 图灵数学 统计学丛书
ISBN: 9787115142245
编辑推荐
半个世纪以来，数学在各个方向都以惊人的速度发展着。微分几何的新近发展导致了该领域的巨大变化。其中以斯托克斯定理为中心的部分，对于许多数学分支和工程、物理学科都是不可缺少的。然而，传统高等微积分课程中对此内容的教学方式却往往是误导性的讨缺名校。
本书特色:
·本书的译者为国内知名学者齐民友、路见可。
·本书前部分为中译稿，后部分提供了英文原稿。有利于双语教学。
·由译者精心提供的部分习题解答或提示，除了提供了解题的思路之外，更是秉承了作者的创作思路，指出了高等微积分与初等微积分的区别，帮助掌握确件测现代数学的风格和表述方法。仔细研读，必深有裨益。
内容简介
本书对于高等微积分的一些经典结果作了现代化的处理，利用微积分流行及外微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。本书写得深入浅出，论证比较严格，而且易于理解。书中的最后提供了由来自中译者所作的部分习题解答或提的型绝剂的效某课马跟才示。
作者简介
Mich360百科ael Spivak 微分几单苏铁职如验谈弱何方面世界知名的数学家，Publish-or-Perish出版社的创始人，1964年获得普林斯顿大学博士学位，指导老师为菲尔兹奖和沃尔夫奖得主Joh异牛n Milnor。除本书外Spivak还著有五卷本A Comprehensive Introduction to Differential Geometry 和 Calculu排离到六营多绿由达第物s等
目录简介
第1章 欧几里得空间上的函数 1
1.1 范数与内积 1
1权气刚显针怎孙练啊星.2 欧几里得空间的子集 5
1.3 函数与连续性 10
第2章 微分 15
2.江海旧析千既1 基本定义 15
情都太医2.2 基本定理 18
2.3 偏导数 25
2.4 导数 30
纪毛成无科矿 2.5 反函数 34
2.6 隐函数 39
2.7 记号 43
第3章 积分 45
3.1 基本定义 45
3.2 测度零与容度零 48
3.3 可给章鲜积函数 51
3.4 富比尼定理 55
3.5 单位分解 6点境1
3.6 变量替换 65
第4章 链上的积分 73
4.1 代数预备知识 73
4.2 向量场与微分形式 83
4.3 几何预备知识 93
评防亮善简胶作止干假则4.4 微积分的基本亮角乙升划商定理 97
第5章 流形上的积分 107
5.1 流形 107
5.2 流形上的向量场和微分形式 112
5.3 流形上的斯托克斯定理 119
5.4 体积元素 123
5.5 一些经典定理 130
参考文献 135
索引 137
补遗 141
附录 143
